Построение и применение семейства функций Ляпунова для нелинейных неавтономных систем

Ранее [1] было построено семейство функций Ляпунова для исследования устойчивости “в малом” невозмущенного движения механических систем. Этот подход был применен [2] для построения механических систем, обладающих асимптотически устойчивым “в целом” программным движением.
Ниже эти результаты распространяются на более широкий класс материальных систем, включающих в себя, кроме механических, также и системы немеханической природы. Кроме того, построенное здесь семейство функций Ляпунова применяется для улучшения качества переходного процесса немеханических систем путем оптимального управления. Обсуждается возможность релейного управления системой. Приводятся примеры использования предложенной процедуры в задаче стабилизации движения точки переменной массы в ньютоновом поле тяготения и при управлении процессом сближения со спутником при больших начальных отклонениях.