Управляемость классов лагранжевых систем с ограниченными управлениями

Рассматривается совокупность (класс) управляемых динамических систем, описываемых, в принципе, уравнениями Лагранжа второго рода (лагранжевых систем). Системы различаются как выражением кинетической энергии, которая может выбираться из множества положительно определенных квадратичных форм обобщенных скоростей (с зависящими от координат коэффициентами), так и обобщенными силами, которые могут изменяться в пределах одной и той же области. Управление может изменяться в пределах одной и той же ограниченной замкнутой выпуклой области. Рассмотрение класса систем позволяет учесть неполноту описания, характерную для технических систем, параметры которых могут произвольно изменяться в пределах допусков. В биомеханических моделях имеет место подобная неполнота описания. Для указанных классов существенно нелинейных лагранжевых систем установлены необходимые достаточные условия полной управляемости на множестве ограниченных управлений.