Оптимальное управление в системе $M_k/G/1/n$ с инверсионной вероятностной дисциплиной обслуживания

Рассматривается система массового обслуживания с пуассоновским второго рода входящим потоком требований и дисциплиной обслуживания, при которой каждое поступающее в систему требование с некоторой вероятностью $\bar u_i(x)$, зависящей от числа $i$ требований в системе и обслуженной длины $x$ находящегося на приборе требования, становится на прибор и с дополнительной вероятностью $u_i(x)=1-\bar u_i(x)$ — на первое место в очереди. Решается задача выбора функций $u_i(x)$, минимизирующих аддитивный функционал, заданный на одном периоде занятости системы.