Селективно-усреднительный метод решения многоэкстремальных задач

Качественный анализ непрерывных процессов поиска экстремума, базирующийся на уравнении Фоккера–Планка–Колмогорова для логарифмической плотности вероятности в пространстве аргументов целевой функции [1,2] , распространяется на дискретно-непрерывные процессы типа наискорейшего спуска, сопряженных градиентов и др.
Показано, что ни один из рассмотренных традиционных алгоритмов поиска экстремума одномодальной функции сам по себе не дает решения многоэкстремальной задачи. Дальнейшему логическому обоснованию подвергнут селективно-усреднительный алгоритм глобального поиска, предложенный в [1,2]. Для идеальной непрерывной формы этого алгоритма приводится приближенное аналитическое исследование процессов глобального поиска.
Для дискретных численных форм алгоритма показано наличие двух этапов поиска. Рассматривается применение численного алгоритма в экспертных системах оптимизации.