Об одном процессе восстановления с зависимыми циклами

Рассматривается специальный процесс восстановления с зависимыми циклами, описывающий на каждом этапе операцию неполного восстановления, уменьшающую возраст системы в соответствии с заданной непрерывной функцией, норма которой меньше 1. В частности, исследован случай линейной функции неполного восстановления. Доказано, что асимптотически процесс неполного восстановления стремится, в определенном смысле, к простому процессу восстановления. Выводятся интегральные уравнения для обобщенной функции восстановления и обобщенной плотности восстановления, а также соответствующие асимптотические выражения. Обсуждаются обобщения на случай наличия у системы определяющего параметра, зависящего от ее возраста, а также учитывающие возможность разрыва у функции неполного восстановления.