К проблеме исследования неравномерно асимптотически устойчивых нелинейных динамических систем

Рассматривается новый подход к исследованию на асимптотическую устойчивость состояний равновесия неавтономных нелинейных динамических систем произвольного порядка для случая неравномерной асимптотической устойчивости. В основе указанного подхода лежит преобразование неравномерно асимптотически устойчивых систем в равномерно асимптотически устойчивые с помощью нелинейной замены независимой переменной; это преобразование является симметрией некоторых свойств рассматриваемых динамических систем. Даны новые достаточные условия асимптотической устойчивости. Класс систем, удовлетворяющих этим условиям, включает все равномерно асимптотически устойчивые системы, а также некоторое множество неравномерно асимптотически устойчивых систем.