Аннотация:
Рассматривается задача идентификации коэффициентов эллиптическогоуравнения второго порядка. Основное изложение ведется для простого эллиптического уравнения второго порядка. Дается новая вариационная постановка рассматриваемой задачи идентификации, исследуется корректность этой постановки, устанавливаются теоремы о существовании и регуляризации решения, доказывается необходимое условие экстремумов.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:В. А. Лотоцкий
А. Д. Искендеров, Р. А. Гамидов, “Задачи оптимизации с градиентом управления в коэффициентах эллиптических уравнений”, Автомат. и телемех., 2020, № 9, 81–92; A. D. Iskenderov, R. A. Gamidov, “Optimization problems with gradient of control's in the coefficients of elliptic equations”, Autom. Remote Control, 81:9 (2020), 1627–1636
Р. К. Тагиев, Р. С. Касымова, “Вариационный метод решения коэффициентной обратной задачи для эллиптического уравнения”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:1 (2018), 12–20
Р. К. Тагиев, Р. С. Касымова, “Коэффициентная обратная задача типа управления для эллиптического уравнения с дополнительным интегральным условием”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2017, № 48, 17–29