Линейно-квадратичная задача стохастического управления III. Нелинейные оптимальные регуляторы

Обсуждается проблема синтеза нелинейных обратных связей в линейно-квадратичной задаче стохастической оптимизации. Предполагается, что линейный объект управления функционирует в дискретном времени и подвержен действию аддитивной стохастической помехи. Принимается, что помеха обладает марковским свойством, причем известна соответствующая переходная плотность. В этих условиях, а также предположении, что состояния объекта известны в каждый момент времени, устанавливаются “явные” формулы для вычисления управляющих воздействий по типу обратных связей, минимизирующих квадратичный функционал качества управления. Приводятся примеры, иллюстрирующие эффективность разработанного метода при синтезе линейных и нелинейных оптимальных обратных связей.