К вопросу об управлении системой “хищник–жертва”

Рассматривается задача оптимального управления системой “хищник–жертва”, описывающей две борющиеся популяции, например волков и зайцев, ель и березу, сорняки и полезные сельскохозяйственные растения. При этом в качестве управляющих воздействий выступают охота, целенаправленная вырубка деревьев или их посадки, внесение пестицидов или удобрении. Такая система без учета внутривидовой конкуренции, описываемая моделью Лотки–Вольтерра, исследовалась в [1]. Модель системы, учитывающая конкуренцию среди жертв и не учитывающая внутривидовую борьбу хищников, была рассмотрена в [2]. Построен синтез оптимального управления, приведен вид оптимальных траекторий в зависимости от параметров системы.