Оптимальное линейно-квадратичное управление: от матричных уравнений к линейным матричным неравенствам

Подводится итог исследований авторов по синтезу оптимального линейно-квадратичного управления на основе линейных матричных неравенств. Единым образом рассматриваются невырожденная и вырожденная задачи оптимального управления по состоянию и по измеряемому выходу как при выполнении так называемого условия ортогональности, так и при его невыполнении. В задаче управления по измеряемому выходу матрица параметров оптимальной обратной связи оказывается существенно зависящей от начального состояния объекта, что делает такой закон управления практически нереализуемым. В этом случае обосновывается необходимость в переходе от интегрального функционала, как показателя качества системы, к максимальному значению отношения этого функционала к квадрату нормы начального состояния по всем начальным состояниям и в соответствующем переходе от оптимального к минимаксному линейно-квадратичному закону управления.