Робастность в кластер-анализе при наличии аномальных наблюдений

Рассматривается задача кластер-анализа многомерных наблюдений при наличии “выбросов”(аномальных наблюдений) в классифицируемой выборке. Аналитически вычислена ожидаемая (средняя) доля ошибочных решений для решающего правила, основанного на минимизации внутриклассового рассеяния, и посредством анализа ожидаемой доли ошибок построен его робастный (устойчивый по отношению к “выбросам”) аналог, использующий принцип “усечения” по метрике. В качестве примера рассмотрена часто встречающаяся в приложениях модель смеси многомерных гауссовских распределений (модель Фишера), для которой указан способ практической реализации предложенного робастного решающего правила.