Об устойчивости решений возмущенных уравнений макродинамики

В работе рассмотрены обыкновенные дифференциальные уравнения макродинамики, для которых свойство сбалансированности или детальной сбалансированности кинетической функции выполняется с некоторым возмущением. Такие уравнения названы возмущенными уравнениями макродинамики. Получены условия на вектор-функцию возмущения, позволяющие решить вопрос о свойствах матрицы линеаризации в окрестности стационарного состояния и об устойчивости стационарного состояния возмущенной макродинамической системы. Показано, что при устойчивости решения исходной системы макродинамики, решение возмущенной системы может как остаться устойчивым, так и стать неустойчивым. Полученные результаты могут быть использованы для анализа систем управления, описываемых дифференциальными уравнениями макродинамики.