Робастное управление нестационарными бесконечномерными системами

Рассматривается задача синтеза робастной обратной связи в управляемых системах, описываемых нестационарными линейными динамическими операторами, заданными в гильбертовом пространстве. Основываясь на ляпуновском подходе, строится робастный регулятор, который стабилизирует заданный класс таких динамических систем в присутствии внутренних и внешних возмущений (возможно имеющих нестационарный характер) и одновременно гарантирует для любого объекта из этого класса, использующего такой регулятор, что соответствующий функционал качества не превосходит единого “уровня толерантности”, зависящего только от характеристик рассматриваемого класса систем и внешних возмущений. Робастная обратная связь строится на основе решения соответствующего операторного уравнения Риккати. Приводится достаточно общий прием, позволяющий включать характеристики смешанных возмущений в это уравнение. Приводятся примеры построения робастных регуляторов для систем, описываемых уравнениями в частных производных параболического, эллиптического и гиперболического типов. Обсуждаются открытые проблемы и соответствующие перспективы предлагаемого подхода.