Анализ и аппроксимация задачи импульсного управления на бесконечном интервале времени

Рассматривается задача управления на бесконечном интервале времени системой, динамика которой включает обычное управление $v$, импульсное управление $u$ и его производную $\dot u$. Вводится новая репараметризация задачи, добавляющая одну переменную пространства состояний. При этом новая система может быть исследована методами, развитыми для решения задач оптимального управления, включающих в себя только управления из $L^{\infty}$ и ее функция цены совпадает с функцией цены исходной задачи. Это соответствие также позволяет создать алгоритм аппроксимации, основанный на принципе дискретного динамического программирования, который, как показано, обеспечивает сходимость к функции цены в исходной задаче.