Контрастные структуры в простейшей векторной вариационной задаче и их асимптотика

В работе изучаются контрастные структуры (траектории с внутренними и пограничными слоями) в простейшей векторной вариационной задаче. Необходимые условия оптимальности приводят к сингулярно возмущенным векторным нелинейным краевым задачам, в которых контрастные структуры практически не изучались. Взгляд на эти решения с помощью аппарата функций Кротова приводит к новым выводам о том, что структуры типа “сплеска” связаны с точками локального максимума, а структуры типа “cтупеньки” – с точками глобального максимума некоторого функционала.