Факторизация матричных полиномов с ограничением на степени

Найдена прямая алгебраическая связь между спектральным и временным методами расчета $H^{\infty}$ оптимальных регуляторов. В частности, существование решения сопряженного уравнения Лурье – Риккати равносильно существованию факторизации полиномиальной матрицы, равной алгебраической сумме квадратов передаточных функций разомкнутой системы, с дополнительным ограничением на степени множителя. Введено понятие полиномиального уравнения Риккати. Дана исчерпывающая характеристика сходимости алгоритма последовательного сокращения множителей, разработанного Дэвисом, Каллиером и Квакернааком.