|
Автоматика и телемеханика, 1997, выпуск 3, страницы 31–46
(Mi at2514)
|
|
|
|
Детерминированные системы
Исследование неравномерной асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем на основе симметрии их свойств
В. П. Жуков Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
Аннотация:
Продолжается начатое в работе [1] рассмотрение проблемы исследования на асимптотическую устойчивость состояний равновесия неавтономных нелинейных динамических систем произвольного порядка без требования равномерности по совокупности начальных данных $x_0$, $t_0$. На основе нового подхода, использующего нелинейные преобразования расширенного фазового полупространства, являющиеся симметриями для некоторых динамических свойств, получены эффективные необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости для класса динамических систем, обладающих свойством равномерной по $t_0$ устойчивости. Исследование систем этого класса на асимптотическую устойчивость сводится к исследованию систем, асимптотически устойчивых равномерно по $x_0$, $t_0$, что позволяет применять известную теорему Ляпунова и для исследования асимптотически устойчивых систем, не обладающих равномерностью по $x_0$, $t_0$, но равномерно устойчивых по $t_0$.
Поступила в редакцию: 25.03.1996
Образец цитирования:
В. П. Жуков, “Исследование неравномерной асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем на основе симметрии их свойств”, Автомат. и телемех., 1997, № 3, 31–46; Autom. Remote Control, 58:3 (1997), 353–363
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at2514 https://www.mathnet.ru/rus/at/y1997/i3/p31
|
|