Надежность крупномасштабных сетей связи с аддитивной структурой

Рассматриваются ретрансляционные сети связи с аддитивной структурой – сеть может быть построена итеративным присоединением к ее текущей границе подсетей дополнения. Узлы сети безотказны, отказы каналов взаимно независимы, надежности заданы. Отыскивается вероятность связности сети: события “между любой парой узлов существует путь из исправных каналов связи”. Разрабатываются методы вычисления связности: точные – в случае малого числа элементов в подсетях дополнения (одномерная аддитивная сеть); двухсторонние оценки – в случае большого числа (многомерная сеть). Трудоемкость счета линейно зависит от числа подсетей дополнения. Конструктивность методов и малая погрешность оценок иллюстрируются на примере сети со структурой в виде правильной решетки размером $m*n$ с квадратными ячейками.