Автоматика и телемеханика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Автомат. и телемех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Автоматика и телемеханика, 2001, выпуск 10, страницы 223–234 (Mi at2398)  

Автоматы

Основные обобщения непрерывной логики

В. И. Левин

Пензенский технологический институт
Аннотация: Рассмотрена порядковая логика – обобщение непрерывной логики на случай, когда вместо основных операций выделения максимума (дизъюнкция) и минимума (конъюнкция) берется операция выделения произвольного $r$-го по порядку величины аргумента. Показано, что новая операция выражается суперпозицией дизъюнкций и конъюнкций непрерывной логики. Рассмотрены различные классы логических определителей – числовых характеристик матриц, которые можно выразить через операции непрерывной логики. Изучены порядковые определители, представляющие собой обобщение порядковой логической операции на случай множества аргументов в виде матрицы; определители с различными типами ограничений на подмножества элементов матрицы, от которых зависит определяемая характеристика матрицы. Для всех логических определителей указаны их свойства, частично напоминающие свойства алгебраических определителей, а также формулы для вычисления, в которых использованы операции непрерывной логики. Изложена предикатная алгебра выбора, обобщающая непрерывную логику применительно к моделированию разрывных функций; гибридная алгебра логики, обобщающая то же на случай гибридных (непрерывных и дискретных) переменных; логико-арифметическая алгебра, включающая, кроме непрерывнологических, также четыре арифметических операции; комплексная алгебра логики, в которой несущее множество $C$ – поле комплексных чисел. Для всех этих алгебр логики указаны основные законы, показано их сходство и отличие от законов непрерывной логики. Рассмотрены обобщения непрерывно-логических операций в виде операций над матрицами, случайными и интервальными переменными. Указаны некоторые возможные применения описанных логик.
Статья представлена к публикации членом редколлегии: О. П. Кузнецов

Поступила в редакцию: 04.10.1999
Англоязычная версия:
Automation and Remote Control, 2001, Volume 62, Issue 10, Pages 1743–1755
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1012431003906
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.715
Образец цитирования: В. И. Левин, “Основные обобщения непрерывной логики”, Автомат. и телемех., 2001, № 10, 223–234; Autom. Remote Control, 62:10 (2001), 1743–1755
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lev01}
\by В.~И.~Левин
\paper Основные обобщения непрерывной логики
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2001
\issue 10
\pages 223--234
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at2398}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1864851}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.03510}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2001
\vol 62
\issue 10
\pages 1743--1755
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1012431003906}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000171913700018}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84904241370}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/at2398
  • https://www.mathnet.ru/rus/at/y2001/i10/p223
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Автоматика и телемеханика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:176
    PDF полного текста:91
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024