Оптимальная конечномерная фильтрация вектора состояния для билинейных систем с нильпотентными алгебрами Ли

Решается задача оптимального среднеквадратического оценивания вектора состояния билинейной стохастической системы. Распределение вектора состояния не является в этом случае гауссовским или условно-гауссовским, и замкнутая система уравнений для оценки в общем случае не существует. В этой работе замкнутая система уравнений для оценки получена в предположении, что алгебра Ли, порожденная коэффициентами билинейного уравнения, нильпотентна. Изложение ведется в бескоординатной форме и не требуется, чтобы алгебра Ли была задана в каноническом виде, т.е. как алгебра Ли верхних треугольных матриц.