Позиционные решения неравенств Гамильтона–Якоби в задачах управления дискретно-непрерывными системами

Развивается каноническая теория глобальной оптимальности, основанная на оперировании множеством решений неравенств Гамильтона–Якоби, параметрически зависящих от начальной (или финальной) позиции. Такие решения, называемые позиционными $L$-функциями (типа Ляпунова), естественным образом возникают при исследовании задач управления дискретно-непрерывными (гибридными, импульсными) системами, важным прототипом которых являются классические задачи оптимального управления с общими концевыми ограничениями на траекторию. Дан анализ достаточных условий оптимальности с указанным новым классом $L$-функций и получено обращение принципа максимума в достаточное условие для нелинейных задач оптимального импульсного управления.