О линейно-квадратичной оптимизации и линейно-квадратичных дифференциальных играх

Для задач линейно-квадратичной оптимизации находятся необходимые и достаточные условия того, что оптимальное управление существует при всех начальных данных. Когда эти условия выполнены, находятся необходимые и достаточные условия оптимальности. Изучается связь между краевой задачей для систем линейных дифференциальных уравнений и уравнением Риккати. На основании полученных для линейно-квадратичной оптимизации результатов рассматриваются линейно-квадратичные динамические игры. Для квадратичного функционала находятся необходимые и достаточные условия существования минимакса при всех начальных данных. Когда эти условия выполнены, находятся необходимые и остаточные условия минимакса и показывается, что в этом случае минимакс является седлом.