Автоматика и телемеханика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Автомат. и телемех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Автоматика и телемеханика, 2002, выпуск 11, страницы 76–87 (Mi at2177)  

Детерминированные системы

Применение некоторых уравнений математической физики для оптимизации функции на множестве. I

И. М. Прудников

ОАО "Смоленскэнерго", г. Смоленск
Аннотация: На основе результатов применения теории потенциала в оптимизации предлагается в качестве дальнейшего развития использование диффузионного и дифракционного уравнений (уравнения Гельмгольца) с последующей оптимизацией их решения $\varphi(x,\omega)$ как по переменной $x$, так и по переменной $\omega$. Показано, что при определенном видоизменении целевой функции, при котором точка оптимума не изменяется, функция $\varphi(x,\omega)$ оказывается выпуклой по совокупности переменных $(x,\omega)$ для малых $\omega$. На основе физических соображений изучается возможность использования уравнения теплопроводности с простым пограничным слоем для задач глобальной оптимизации. Показывается, как можно сделать, чтобы решения $U(x,t)$ таких уравнений имели положительно определенную матрицу вторых смешанных производных по $x$ для любых $x$ из области оптимизации и любых достаточно малых $t>0$, когда мы находимся достаточно далеко от точки экстремума, и отрицательно определенную по $x$, когда мы находимся вблизи точки экстремума. При наличии указанных свойств функций $\varphi(x,\omega)$ и $U(x,t)$ предлагается использовать градиентный метод на первом этапе и метод Ньютона – Канторовича на втором этапе оптимизации.
Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Пропой

Поступила в редакцию: 14.12.2001
Англоязычная версия:
Automation and Remote Control, 2002, Volume 63, Issue 11, Pages 1764–1774
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1020951230751
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: И. М. Прудников, “Применение некоторых уравнений математической физики для оптимизации функции на множестве. I”, Автомат. и телемех., 2002, № 11, 76–87; Autom. Remote Control, 63:11 (2002), 1764–1774
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pru02}
\by И.~М.~Прудников
\paper Применение некоторых уравнений математической физики для оптимизации функции на множестве.~I
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2002
\issue 11
\pages 76--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at2177}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1938591}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1116.90397}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2002
\vol 63
\issue 11
\pages 1764--1774
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1020951230751}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000179523700007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84904241889}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/at2177
  • https://www.mathnet.ru/rus/at/y2002/i11/p76
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Автоматика и телемеханика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:159
    PDF полного текста:52
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024