Применение информационных мер зависимости в статистической линеаризации

Анализируются некоторые задачи, возникающие при идентификации стохастических систем и связанные с применением нелинейных мер зависимости случайных величин (процессов). Рассмотрен ряд последних публикаций, в которых представлены подходы, использующие такую состоятельную меру зависимости, как взаимная информация. Предложена конструктивная процедура построения линейной входо-выходной модели, которая представляет собой статистический эквивалент некоторой нелинейной динамической стохастической системы с белошумным гауссовским входным процессом. Ключевой момент такой процедуры – использование в качестве критерия статистической линеаризации условия совпадения взаимной информации входного и выходного процессов системы и взаимной информации входного и выходного процессов модели. Данный подход позволяет получить явные соотношения, определяющие весовые коэффициенты линеаризованной модели. При этом исключается использование такого нереального, в контексте задачи идентификации, априорного условия, как известность совместного распределения выходных процессов системы и модели.