Об устойчивости движения стохастических систем со случайным условием скачка фазовой траектории

Исследуются вопросы вероятностной устойчивости возмущенного движения в системах, параметры которых находятся под воздействием марковского процесса достаточно общей природы. Предполагается, что при случайном скачкообразном изменении структуры системы так же скачком изменяется фазовый вектор. Такая ситуация возникает, например, при движении твердого тела, масса которого скачкообразно изменяется случайным образом. Рассмотрены вопросы среднеквадратичной устойчивости для линейных систем со случайной структурой и устойчивости нелинейных систем по первому приближению. Примененный подход позволяет свести проблемы асимптотической устойчивости по вероятности и экспоненциальной устойчивости в среднем квадратичном стохастических систем к изучению устойчивости соответствующих детерминированных задач.