Структура траекторий и вторая функция-значение в оптимизационных динамических системах с дисконтированием

Исследуется структура оптимальных траекторий динамических систем с дискретным временем с дисконтированием, которые широко применяются в экономике. Основное внимание уделяется финальному участку траектории при достаточно большом конечном горизонте. При определенных условиях доказана теорема о финальной магистрали, согласно которой финальный участок мало зависит от начального состояния и от длины траектории. Вводится понятие второй функции-значения, которая в определенном смысле подобна, хотя формально не симметрична, известной функции-значению (функции Беллмана) и характеризует финальный участок. При некоторых условиях доказана теорема о представлении значения задачи с конечным горизонтом через функцию-значение и вторую функцию-значение.