Нелинейные доверительные оценки для статистически неопределенных систем

Рассматривается задача построения доверительных множеств для фазового состояния многошаговой нелинейной системы, в описании динамики которой присутствуют как случайные возмущения с заданными распределениями, так и неопределенные возмущения, информация о которых исчерпывается заданием областей их возможных значений. Задача построения оптимальных доверительных множеств рассматривается как задача оптимизации функции квантили. Ее решение основывается на построении информационных множеств для возмущенной детерминированной системы. Показано, что для линейных многошаговых систем с гауссовскими возмущениями оптимальные доверительные множества находятся с помощью нелинейных процедур оценивания в отличие от случая полной статистической информации. Приведен пример, показывающий, что предлагаемые процедуры оценивания дают в некоторых случаях значительное уточнение по сравнению с линейными процедурами оценивания.