Аннотация:
Предложен критерий устойчивости нейронных сетей Хопфилда с непрерывными и разрывными нелинейностями, функционирование которых описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. Критерий основан на исследовании знака логарифмической нормы построенной в работе матрицы.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:О. П. Кузнецов
И. В. Бойков, В. А. Руднев, А. И. Бойкова, “Устойчивость нейронных сетей Коэна - Гроссберга с запаздываниями, зависящими от времени”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2023, № 2, 41–58
I. V. Boykov, V. A. Roudnev, A. I. Boykova, “Stability of Cohen–Grossberg Neural Networks with Time-Dependent Delays”, Tech. Phys., 68:6 (2023), 126
Ilya Boykov, Vladimir Roudnev, Alla Boykova, “Stability of Solutions to Systems of Nonlinear Differential Equations with Discontinuous Right-Hand Sides: Applications to Hopfield Artificial Neural Networks”, Mathematics, 10:9 (2022), 1524
Ilya Boykov, Vladimir Roudnev, Alla Boykova, “Approximate Methods for Solving Problems of Mathematical Physics on Neural Hopfield Networks”, Mathematics, 10:13 (2022), 2207
П. Ш. Гейдаров, “Многозадачное применение нейронных сетей, реализующих метрические методы распознавания”, Автомат. и телемех., 2013, № 9, 53–67; P. Sh. Geidarov, “Multitasking application of neural networks implementing metric methods of recognition”, Autom. Remote Control, 74:9 (2013), 1474–1485
Бойков И.В., “Устойчивость нейронных сетей хопфилда с запаздыванием”, Известия высших учебных заведений. поволжский регион. физико-математические науки, 2012, № 2, 85–97
Бойков И.В., Мойко Н.В., “Устойчивость и стабилизация нейронных сетей хопфилда с запаздыванием”, Труды международного симпозиума надежность и качество, 1 (2012), 260–262
И. В. Бойков, “Устойчивость нейронных сетей Хопфилда с запаздыванием”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2012, № 2, 85–97
И. В. Бойков, “Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений второго порядка”, Автомат. и телемех., 2006, № 9, 15–22; I. V. Boykov, “Stability of the solutions of systems of second-order differential equations”, Autom. Remote Control, 67:9 (2006), 1366–1372
Yang X., Liao X., Li C., Evans D., “New Estimate on the Domains of Attraction of Equilibrium Points in Continuous Hopfield Neural Networks”, Phys. Lett. A, 351:3 (2006), 161–166