Анализ очередей при групповом обслуживании в системе {$M/G/1$}, функционирующей в случайной среде

В рассматриваемой системе заявки обслуживаются группами, размер которых зависит как от состояния самой СМО, так и от состояния некоторой случайной среды. Воздействиям случайной среды подвергается обслуживающий орган, который меняет свои состояния в зависимости от этих воздействий. При этом в свободном состоянии системы в качестве случайной среды выступает процесс размножения и гибели, а в занятом состоянии среда не фиксируется и ее поведение влияет только на вид исходных вероятностных характеристик процесса обслуживания (в этом смысле случайную среду в занятом состоянии можно считать произвольной). Построена и исследована аналитическая модель системы в терминах изображений Лапласа (Лапласа – Стилтьеса). Получена производящая функция длины очереди.