Исследование алгоритмов гарантирующего оценивания в задачах прогнозирования и интерполяции случайных процессов

В статье рассматривается задача прогнозирования и интерполяции процесса, когда ковариационные функции ошибок измерения и возмущений в процессе полностью неизвестны и принадлежат к некоторому множеству $\mathfrak{R}$ неотрицательно определенных функций. Рассматривается гарантирующая оценка, под которой понимается наилучшая оценка параметров полезного сигнала в смысле минимума среднеквадратической ошибки при наихудшем поведении ошибок измерений и возмущений с ковариационными функциями, принадлежащими множеству $ \mathfrak{R}$. В зависимости от вида ограничений, т.е. характеристик множества $ \mathfrak{R}$, возникают разные подходы и методы решения задачи гарантирующего оценивания. В статье проведен обзор имеющейся литературы по вышеуказанной тематике.
Статья отличается от предшествующих публикаций тем, что в ней проведено аналитическое исследование задач прогнозирования и интерполяции при ограничении ковариационных функций ограничениями на их дисперсионные матрицы (дисперсии). В непрерывном случае получено выражение для весовой функции, даны уравнения, которые надо решать при ее нахождении. Оценена точность прогнозирования и интерполяции и приводится сравнение с фильтрами, полученными по методу наименьших квадратов.