Максимально правдоподобное оценивание линейных стохастических систем в классе последовательных квадратно-корневых ортогональных методов фильтрации

Рассмотрены теоретические и прикладные аспекты построения численноустойчивых адаптивных методов параметрической идентификации линейных дискретных стохастических систем в пространстве состояний. Неизвестные системные параметры, подлежащие оцениванию, могут входить в любые матрицы, характеризующие систему, и в начальные условия. Впервые предлагается класс градиентных методов, разработанный на основе ортогональных квадратно-корневых реализаций дискретного фильтра Калмана с использованием техники последовательной обработки данных. Показано, что алгоритмы данного типа могут эффективно применяться для решения плохо обусловленных задач параметрической идентификации. Построен тестовый пример. Практическая значимость предлагаемого класса методов иллюстрируется на примере решения одной из задач финансовой математики – идентификации многомерной модели стохастической волатильности.