|
Стохастические системы
$\mathcal{L}_1$-оптимальная фильтрация марковских скачкообразных процессов III: идентификация параметров системы
А. В. Борисов Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН, Москва
Аннотация:
Работа является продолжением цикла статей [1, 2] и посвящена решению задачи оценивания параметров скрытых марковских моделей. В качестве скрытого состояния выступает однородный марковский скачкообразный процесс с конечным множеством состояний. Доступные наблюдения являются косвенными и содержат винеровские процессы, интенсивности которых различны и зависят от скрытого состояния. Оцениванию подлежат как матрица интенсивностей переходов марковского состояния, так и параметры сноса и диффузии наблюдений. Для идентификации предложен итеративный алгоритм, основанный на сглаживании состояния системы по наблюдениям на фиксированном интервале времени. Затем по данным оценкам восстанавливаются параметры. В работе детально описаны все численные схемы оценивания состояния и идентификации параметров. Приведен комплекс иллюстративных численных примеров, демонстрирующих высокое качество предлагаемых оценок идентификации.
Ключевые слова:
скрытая марковская модель, мультипликативные шумы в наблюдениях, сглаживание на фиксированном интервале наблюдения, $\mathcal{L}_1$-оптимальная оценка, ЕМ-алгоритм.
Образец цитирования:
А. В. Борисов, “$\mathcal{L}_1$-оптимальная фильтрация марковских скачкообразных процессов III: идентификация параметров системы”, Автомат. и телемех., 2022, № 11, 121–144; Autom. Remote Control, 83:11 (2022), 1773–1791
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at16086 https://www.mathnet.ru/rus/at/y2022/i11/p121
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 83 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 18 |
|