Практическая реализация решения задачи стабилизации линейной системы со скачкообразным случайным дрейфом по косвенным наблюдениям

Исследуются вопросы реализации стратегии оптимального управления, полученного в [1] и дополненного в [2]. Алгоритм оптимальной стабилизации линейной стохастической дифференциальной системы в положении, определяемом кусочно-постоянным марковским дрейфом, опробован на значительном числе модельных экспериментов. Значение дрейфа наблюдается косвенно, т.е. задача управления решается в постановке с неполной информацией. Практическая реализация осложняется неустойчивостью численных схем Эйлера–Маруямы, реализующих фильтр Вонэма, который является ключевым элементом оптимальной стратегии управления. Для выполнения расчетов фильтр Вонэма аппроксимируется устойчивыми схемами, основанными на оптимальной фильтрации марковских цепей по дискретизованным наблюдениям [3]. Эти схемы имеют разную сложность реализации и порядки точности. В статье проведен сравнительный анализ качества управления для различных устойчивых аппроксимаций фильтра Вонэма и его типовой реализации с помощью схемы Эйлера–Маруямы. Помимо этого, выполнено сравнение трех вариантов дискретизованных фильтров и даны финальные рекомендации по их применению в задаче стабилизации системы со скачкообразно изменяющимся дрейфом.