Стабилизация и слежение за траекторией линейной системы со скачкообразно изменяющимся дрейфом

Для управляемой линейной стохастической дифференциальной системы рассматривается задача слежения за скачкообразно изменяющимся состоянием аддитивного входного воздействия, определяющего текущее направление стабилизации (дрейф). Цель слежения — стабилизация системы возле изменяющегося дрейфа — формализуется квадратичным функционалом качества. Входное воздействие задает цепь Маркова с непрерывным временем. Задача рассмотрена в вариантах с полной и неполной информацией. В обоих случаях для решения используется динамическое программирование. Решение уравнения Беллмана в первом случае получается благодаря свойствам конечномерной цепи, во втором — принципу разделения задач управления и оценивания состояния, обеспечиваемому оценкой фильтра Вонэма и свойствам квадратичного критерия качества. Численный эксперимент использует прикладную модель, описывающую положение простого механического привода. Приводятся и подробно обсуждаются результаты расчетов, подтверждающие применимость полученных решений, а также способы преодоления трудностей их численной реализации.