Расширение задачи квантильной оптимизации с линейной по случайным параметрам функцией потерь

Задача стохастического программирования с квантильным критерием исследуется в классической одноэтапной постановке в предположении, что функция потерь линейна по случайным параметрам. Расширением данной задачи является минимаксная задача, в которой внутренний максимум берется от функции потерь по реализациям вектора случайных параметров на ядре вероятностного распределения этого вектора, а внешний минимум — по оптимизируемой стратегии на заданном множестве допустимых стратегий. На основе принципа расширения оптимизационных задач устанавливается, что достаточным условием оптимальности решения этой минимаксной задачи в исходной задаче с квантильным критерием является выполнение некоторого вероятностного ограничения.