|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)
$\mathcal{L}_1$-оптимальная фильтрация марковских скачкообразных процессов I: точное решение и численные схемы реализации
А. В. Борисовabc a Институт проблем информатики ФИЦ ИУ РАН, Москва
b Московский авиационный институт
c Центр фундаментальной и прикладной математики МГУ
Аннотация:
Первая часть статьи посвящена разработке класса алгоритмов численного решения задачи фильтрации состояний марковских скачкообразных процессов по косвенным непрерывным наблюдениям в присутствии винеровских шумов. В качестве критерия оптимальности выступает средняя $\mathcal{L}_1$-норма ошибки оценки. Интенсивность шумов в наблюдениях может зависеть от оцениваемого состояния. Алгоритмы численного решения используют не исходные непрерывные, а дискретизованные по времени наблюдения. Особенностью предлагаемых алгоритмов является учет вероятности появления нескольких скачков оцениваемого состояния на интервале дискретизации наблюдений. Основным результатом являются утверждения о точности приближенного решения задачи фильтрации в зависимости от числа учитываемых скачков оцениваемого состояния, размера шага дискретизации по времени и применяемой схемы численного интегрирования. Они служат теоретической основой последующего анализа конкретных численных схем реализации решения задачи фильтрации.
Ключевые слова:
марковский скачкообразный процесс, устойчивый алгоритм численного решения, локальная и глобальная точность аппроксимации.
Образец цитирования:
А. В. Борисов, “$\mathcal{L}_1$-оптимальная фильтрация марковских скачкообразных процессов I: точное решение и численные схемы реализации”, Автомат. и телемех., 2020, № 11, 11–31; Autom. Remote Control, 81:11 (2020), 1945–1962
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at15590 https://www.mathnet.ru/rus/at/y2020/i11/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 139 | PDF полного текста: | 21 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 13 |
|