Адаптивная глобальная оптимизация на основе блочно-рекурсивной схемы редукции размерности

Рассматриваются задачи многомерной многоэкстремальной оптимизации и численные методы их решения. Об оптимизируемой функции делается лишь общее предположение, что она удовлетворяет условию Липшица с априори неизвестной константой (задачи такого типа часто встречаются в приложениях). Рассмотрено два способа редукции размерности в задачах многомерной оптимизации: использование кривых Пеано (разверток) и рекурсивная многошаговая схема. Предложена обобщенная схема, комбинирующая эти два подхода. В новой схеме решение многомерной задачи сводится к решению семейства задач меньшей размерности, в которых в свою очередь используются развертки. Реализован адаптивный алгоритм, в котором все возникающие подзадачи решаются одновременно. Проведены численные эксперименты на нескольких сотнях тестовых задач, подтверждающие эффективность предложенной схемы редукции размерности.