Многокритериальные минимаксные задачи: локализация множества Парето и синтез субоптимальных управлений

Рассматриваются задачи многокритериальной минимаксной оптимизации с критериями вида максимумов функционалов, к которым относятся индуцированные нормы линейных операторов, отображающих входы системы и/или ее начальное состояние в выходы. Показано, что замена трудновыполнимой минимизации линейной свертки таких критериев на минимизацию максимума линейной свертки соответствующих им функционалов приводит к субоптимальным решениям с оценкой степени субоптимальности по отношению к оптимальным по Парето решениям. Этот подход применяется к синтезу субоптимальных по Парето законов управления линейными нестационарными на конечном горизонте и стационарными на бесконечном горизонте непрерывными и дискретными системами при неопределенных начальных состояниях и/или возмущениях. Приводятся результаты численного моделирования.