Доверительное оценивание параметров авторегрессии по зашумленным данным

Рассматривается задача оценивания параметров процесса авторегрессии по наблюдениям с аддитивным шумом. Разработан последовательный метод построения доверительной области фиксированных размеров с заданным коэффициентом доверия для вектора неизвестных параметров по конечной выборке. Получены формулы для длительности процедуры, при которой достигается требуемое качество оценок неизвестных параметров в случае гауссовских шумов. Построение доверительных оценок параметров основано на использовании специальной последовательной модификации классических оценок Юла–Уокера, позволяющей оценить коэффициент доверия при малых и умеренных объемах выборки. Приводятся результаты численного моделирования предлагаемых оценок и их сравнение с оценками Юла–Уокера на примере доверительного оценивания спектральной плотности.