Оптимальное управление максимальными уклонениями выходов линейной нестационарной системы на конечном интервале времени

Вводится понятие максимального уклонения выхода линейной нестационарной системы на конечном интервале времени как максимального значения максимальной по времени евклидовой нормы выхода при условии, что сумма квадрата энергии внешнего возмущения и квадратичной формы начального состояния системы равна единице. Максимальное уклонение характеризуется в терминах решений дифференциальных матричных уравнений или неравенств. Введено модифицированное понятие ограниченности системы на конечном интервале при внешнем и начальном возмущениях и установлена его связь с понятием максимального уклонения. Получены необходимые и достаточные условия ограниченности системы на конечном интервале. Показано, что синтез оптимальных управлений, в том числе и многокритериальных, минимизирующих максимальные уклонения нескольких выходов, а также управлений, обеспечивающих ограниченность системы, осуществляется в терминах линейных матричных неравенств.