К овыпуклению критериев идентификации систем

Идентификация систем состоит в оценивании моделей динамических систем на основе измеренных входных и выходных данных. Ее традиционная основа — это базовые статистические методы, такие как оценивание максимального правдоподобия, асимптотический анализ смещения и дисперсии и т.п. Оценка максимального правдоподобия основана на минимизации функции критерия, которая обычно является невыпуклой и может приводить к проблемам численного поиска и оценкам, попадавшим в локальные минимумы. Недавняя заинтересованность в алгоритмах идентификации была направлена на методы, которые сосредоточены вокруг выпуклых формулировок. Это отчасти является результатом разработок в области полуопределенного программирования, машинного обучения и теории статистического обучения. Развитие касается вопросов регуляризации для разреженности и более совершенных компромиссов смещения/дисперсии. Это также предполагает использование подпространственных методов, а также ядерных норм в качестве прокси-серверов для ранговых ограничений. Особый подход — искать разностно-выпуклое программирование (РВП ) в случае, если чистый выпуклый критерий не найден. Другие методы основаны на лагранжевой теории релаксации и сжатия. Совершенно другой путь к выпуклости — использовать алгебраические методы для манипулирования параметризацией модели. Эта статья иллюстрирует все это недавнее развитие.