Стандартизируемость и $H_2$-оптимизация импульсных систем с множественными запаздываниями

Введено понятие обобщенной стандартной импульсной системы с запаздыванием $S_g$ и рассмотрен класс многомерных импульсных систем, эквивалентных некоторой системе $S_g$. Такие системы названы стандартизируемыми. Установлены необходимые и достаточные условия стандартизируемости. Приводится решение задачи $H_2$-оптимизации для системы $S_g$ и стандартизируемых систем, основанное на методе Винера–Хопфа. Установлено, что решение задачи $H_2$-оптимизации для стандартизируемой системы с многими запаздываниями сводится к решению аналогичной задачи для стандартной системы с одним запаздыванием, что существенно упрощает соответствующие вычисления процедуры и качественный анализ $H_2$-оптимальной системы.