Стабилизация космического аппарата в точках Лагранжа с минимальным расходом топлива

Рассматривается движение космического аппарата (КА), описываемое дифференциальными уравнениями задачи трех тел для системы Земля — Луна. Цель состоит в том, чтобы стабилизировать его в окрестности коллинеарных лагранжевых точках, которые являются неустойчивыми точками равновесия, с помощью управления с минимальным расходом топлива. Используемый метод — это $l_1$-оптимизация для линеаризованных и дискретизированных уравнений с терминальными условиями, равными точке назначения. Таким образом, задача преобразуется в задачу линейного программирования, и ее решение определяет импульсные управления для исходных уравнений трех тел. После этого КА на некоторое время остается в неконтролируемом полете, пока его отклонение от лагранжевой точки не превысит некоторого порога. Затем коррекция повторяется, тем самым КА удерживается в небольшой окрестности неустойчивой точки равновесия.