Асимптотический анализ $\mathrm{RQ}$-системы $\mathrm{M}|\mathrm{M}|1$ с конфликтами и нетерпеливыми заявками

Рассматривается однолинейная $\mathrm{RQ}$-система с конфликтами, на вход которой поступает простейший поток заявок, время обслуживания и время задержки заявок на орбите имеет экспоненциальный закон распределения. Каждая заявка на орбите обладает свойством «нетерпеливости», то есть может покинуть систему после случайного времени. Ставится задача нахождения стационарного распределения числа заявок на орбите в рассматриваемой системе. Для распределения вероятностей состояний системы в стационарном режиме составлены уравнения Колмогорова. Для нахождения финальных вероятностей предлагается численный алгоритм и метод асимптотического анализа в условии большой задержки и высокой терпеливости заявок на орбите. Показано, что число заявок на орбите является асимптотически нормальным. На основе численного анализа определена область применимости асимптотических результатов.