Стационарное распределение вероятностей состояний $G$-сетей с ограниченным временем пребывания

Рассматривается экспоненциальная сеть массового обслуживания, отличающаяся от сети Геленбе (с обычными положительными и так называемыми отрицательными заявками), во-первых, тем, что время пребывания заявок в узлах сети ограничено случайной величиной, условное распределение которой при фиксированном числе заявок в узле является показательным. Во-вторых, существенно ослаблены условия на возможные значения параметров входящих в сеть пуассоновских потоков положительных и отрицательных заявок в теореме Геленбе. Заявки, обслуженные в узлах, и заявки, покидающие узлы из-за завершения времени пребывания, могут оставаться положительными, превращаться в отрицательные или покидать сеть в соответствии с разными матрицами маршрутизации. Доказывается теорема, обобщающая теорему Геленбе.