Вырожденные задачи оптимального управления. I

Рассматриваeтся распространенный на практике и интересный в теоретическом отношении класс задач оптимального управления, объединенных общим термином “вырожденные задачи”. Дается общее определение таких задач, где вырожденность связывается с присутствием в постановке задачи скрытых пассивных дифференциальных связей или дискретных цепочек. Это определение анализируется на предмет связи с классическим понятием вырожденности в вариационном исчислении и такими известными понятиями теории управления, как особый и скользящий режимы. Статья является первой из трех, представляющих в совокупности обзор основных фактов и приложений специальной теории таких задач, основанной по существу на поиске и исключении пассивных связей, с учетом новых результатов и обобщений.