Оптимальное по Парето обобщенное $H_2$-управление и задачи виброзащиты

Рассмотрена новая многокритериальная задача управления, критериями в которой являются обобщенные $H_2$-нормы передаточных матриц отдельных каналов от входа для возмущения к различным целевым выходам. Получены необходимые условия оптимальности по Парето. Показано, что синтез оптимальных по Парето управлений может быть осуществлен в терминах линейных матричных неравенств на основе оптимизации свертки Гермейера, которая оказывается также обобщенной $H_2$-нормой замкнутой системы с выходом, составленным из целевых выходов, умноженных на скаляры. В качестве приложений рассмотрены многокритериальные задачи виброизоляции и гашения колебаний с новыми типами критериев.