Некоторые вопросы асимптотического анализа и конструкции расширений. I

Рассматриваются вопросы асимптотической достижимости, интерпретируемой как приближенная реализация желаемых состояний при условии пренебрежимо малого ослабления ограничений задачи. Рассматриваются конструкции, обеспечивающие реализацию асимптотически достижимых состояний в терминах стандартных ограничений на выбор обобщенных элементов, интерпретируемых как конечно-аддитивные меры на подходящем измеримом пространстве. Основное внимание уделяется “булевозначным” реализациям обобщенных задач (расширениям) в классе $(0,1)$-мер или ультрафильтров измеримых пространств. Эти реализации имеют смысл прямых (в смысле перехода от точных решений к приближенным) конструкций расширения.