Бифуркации хопфа, порожденные малыми нелинейными членами

В работе предлагаются условия рождения периодических решений из положения равновесия для автономных уравнений с параметром. Эти условия принципиально отличаются от известных ранее тем, что линейная часть предполагается независимой от параметра и всегда вырожденной, a существование периодических решений определяется поведением малых нелинейностей в окрестности положения равновесия. Для доказательства полученных результатов предложен относительно простой метод сведения исходной вырожденной в разных смыслах задачи к топологически невырожденной, которая может быть исследована классическими методами теории вращения бесконечномерных векторных полей.