Построение трендов отрезков временны́х рядов

Показано, что эффективным средством выделения трендов отрезков нестационарных временны́х рядов может служить субполосный анализ, позволяющий построить такую последовательность, трансформанта Фурье которой в заданном частотном интервале является наилучшей аппроксимацией отрезка трансформанты Фурье исходного ряда. Получены соотношения, определяющие матричный оператор выделения таких компонент. Предложена процедура адаптивного построения операторов выделения трендов и найдены условия, при выполнении которых широкий класс отрезков последовательностей является их собственными функциями (неподвижными точками), соответствующими единичным собственным числам.